★IP,ICMP,UDP のチェックサムの計算方法

概要

TCP/IPのIP, ICMP,UDP, TCP のヘッダにはそれぞれ、チェックサムがある。 TCPのヘッダはまだためしていないので、IP,ICMP,UDPのチェックサムの 計算方法を紹介する。

どのチェックサムも、ネットワークバイトオーダーの１６ビットの数値を 読み出して１の補数和の１の補数をチェックサムとする点は共通だ。
チェックサムを計算する領域は、IPヘッダ、ICMPデータはそれぞれ、そのもの の範囲だが、UDPではUDPの領域に加えて、source, destinationの IPアドレス、プロトコル番号、データ長からなる擬似ヘッダを含める。

１の補数和(complement sum)の１の補数(complement)？

16bitの数値Aの１の補数は、0xffff-Aと定義されるが、bit反転でもある。 では、１の補数和とは１の補数の和のことなのかというと、そうではない。
数学的な背景はよくわからないが、１の補数和は普通の足し算の結果の MSB側の繰り上がりをLSBに加算することで計算できるらしい。
この足し算は、面白いことに、バイトオーダーに関して特別な配慮を必要しない。 なぜならば、桁あふれが巡回するからだ。 たとえばMSBの桁上がりが、LSBへ加算されることは、逆オーダーの下位８ビットから 上位８ビットへの桁上がりを実行していることになる。

計算のテクニックとして、このMSBの桁上がりはまとめてあとから加算することが できる。そのときに桁あふれが発生したら、それもまた加算する。

最後に１の補数和の結果の１の補数に変換してチェックサムとする。 リトルエンディアンのシステムでは、ここでバイトオーダを変換して、 それぞれのヘッダのチェックサムフィールドの値にする。

コーディング例

では、実際のコードをみてみよう。

unsigned short checksum(unsigned short *buf, int size)
{
	unsigned long sum = 0;

	while (size > 1) {
		sum += *buf++;
		size -= 2;
	}
	if (size)
		sum += *(u_int8_t *)buf;

	sum  = (sum & 0xffff) + (sum >> 16);	/* add overflow counts */
	sum  = (sum & 0xffff) + (sum >> 16);	/* once again */
	
	return ~sum;
}

	ip->ip_sum = 0;
	ip->ip_sum = checksum((unsigned short *ip)ip, 4 * ip->ip_hl);

UDPの場合

UDPのチェックサムは、UDPヘッダとUDPデータに加えて、 source, destinationのIPアドレス、プロトコル番号、データ長からなる 擬似ヘッダをチェックサムの計算に含めなければならない。

UDP擬似ヘッダ

offset	+0	+1	+2	+3
+0	src ip address
+4	dst ip address
+8	0:zero	protocol	UDP data length

UDPのプログラムインターフェースの実装にもよるが、単にチェックサムを 計算したいだけならば、わざわざ擬似ヘッダを構成する必要はない。 擬似ヘッダに用いられるであろう要素を計算に含めるだけでよい。

unsigned short udpchecksum(struct ip *ip, struct udphdr *udp)
{
	unsigned long sum;
	u_int16_t *s;
	int size;
	u_int32_t addr;
	sum = 0;

	addr = ip->ip_src;
	sum += addr >> 16;
	sum += addr & 0xffff;
	addr = ip->ip_dst;
	sum += addr >> 16;
	sum += addr & 0xffff;
	sum += ip->ip_p << 8;	/* endian swap */
	size = udp->uh_ulen;
	sum += size;
	
	size = ntohs(size);
	s = (u_int16_t *)udp;
	while (size > 1) {
		sum += *s;
		s++;
		size -= 2;
	}
	if (size)
		sum += *(u_int8_t *)s;

	sum  = (sum & 0xffff) + (sum >> 16);	/* add overflow counts */
	sum  = (sum & 0xffff) + (sum >> 16);	/* once again */
	
	return ~sum;
}

関連情報

1. 俺様, "IPのチェックサムは不要？", FENIX message #2053, Apr, 2001
2. Braden, R., Borman, D., and C. Partridge, "Computing the Internet Checksum", RFC 1071, ISI, Cray Research, BBN Laboratories, September 1988

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